任意の点を通過する曲面 - ArchiCAD GDL : Curved Surface using Radial Basis Functions

2013年度GDL作品発表会より。
統計学には、入力したデータに対して所望するデータとなるべく近い値を出力する関数、つまり、指定した座標の近くを通るような関数を作る、関数近似問題というものがあります。今回はその解決手法の一つ、ガウス関数を用いた関数近似をArchiCADのGDL部品として実装し、視覚化してみました。
ガウス関数とは、ある点からの距離により値が求まる関数（放射基底関数といいます）のひとつです。今回の手法では、この基底関数に重み付け係数を掛けたものを、入力データの個数分だけ重ね合わせて近似関数を構成します。
GDL部品に実装したインタフェースとして、グラフィカル編集ホットスポットを利用し、曲面が通る点の座標データの入力をマウスによるホットスポットの平行移動で行えるようになっています。また、オブジェクト設定ダイアログから入力データの個数を動的に変えられるよう、配列での値の受け取りにちょっと工夫をしています。
千葉大学工学研究科　平沢研究室　http://hlab.ta.chiba-u.jp